Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C στον αέρα.

Λιώνουμε το βούτυρο στον φούρνο μικροκυμάτων για 20 δευτερόλεπτα στα 800 Watt.

Ρίχνουμε σε ένα μεγάλο μπολ το λιωμένο βούτυρο και το ελαιόλαδο, και ανακατεύουμε με ένα σύρμα χειρός.

Προσθέτουμε το γάλα και το αβγό, και συνεχίζουμε το ανακάτεμα.

Ρίχνουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε με μια ξύλινη κουτάλα.

Προσθέτουμε τη θρυμματισμένη φέτα και ανακατεύουμε με την κουτάλα.

Βουτυρώνουμε και αλευρώνουμε ένα στρογγυλό ταψί 24 εκ. και μεταφέρουμε το μείγμα. Το απλώνουμε καλά ώστε να καλύψει όλη την επιφάνεια του ταψιού.

Μεταφέρουμε το ταψί στον φούρνο και ψήνουμε για 35-50 λεπτά.

Αφαιρούμε το ταψί από τον φούρνο, κόβουμε σε κομμάτια, και σερβίρουμε.