Καθαρίζουμε τα μήλα, τα κόβουμε σε μικρά κυβάκια και τα βάζουμε σε ένα μπολ. Προσθέτουμε τον χυμό από το λάιμ και αφήνουμε στην άκρη.

Σε άλλο μπολ βάζουμε το σπορέλαιο, το γιαούρτι, τα αβγά, τη ζάχαρη, την κανέλα και ανακατεύουμε καλάμε ένα σύρμα.

Σε ένα μπολάκι βάζουμε τις σταφίδες, το κονιάκ και αφήνουμε 3-4 λεπτά να μουλιάσουν.

Στο μπολ με τα μήλα βάζουμε 2 κ.σ. από το αλεύρι και ανακατεύουμε.

Στο μπολ με το υπόλοιπο αλεύρι βάζουμε αλάτι, το μπέικιν πάουντερ, τη σόδα και ανακατεύουμε.

Μεταφέρουμε στο μπολ με τα υγρά υλικά τα μήλα, το αλεύρι, τις σταφίδες και ανακατεύουμε καλά με μια κουτάλα.

Απλώνουμε σε φόρμα λαδωμένη και αλευρωμένη 10×30 εκ. και ψήνουμε για 40 λεπτά.

Αφήνουμε να κρυώσει καλά και σερβίρουμε με ζάχαρη άχνη.